已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4),问:求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程 求熟f(x)在区间【-π/12,π/2】上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:39:06

已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4),问:求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程 求熟f(x)在区间【-π/12,π/2】上的值域
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4),问:求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程 求
熟f(x)在区间【-π/12,π/2】上的值域

已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4),问:求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程 求熟f(x)在区间【-π/12,π/2】上的值域
f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
f(x)=1/2cos 2x+√3/2sin 2x+2(sin x-cos x)(xin x+cos x)
=1/2cos 2x+√3/2sin 2x-2(cos^2 x-sin^2 x)
=1/2cos 2x+√3/2sin 2x-2cos 2x
=-3/2cos 2x+√3/2sin 2x
=√3(1/2sin 2x-√3/2cos 2x)
=√3sin(2x-π/3)
1.可见,f(x)最小正周期为2π/2=π
图像为g(x)=√3sin(2x)向右平移π/6个单位得到
则对称轴为,x=kπ/2+5π/12(k∈Z)
2.令z=2x-π/3
由x∈[-π/12,π/2]
则z∈[-π/2,2π/3]
√3sin z∈[-√3,√3]
即f(x)值域为[-√3,√3]

已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域 已知函数f(x)=(cosx)^2 +cos(3π/2 +x) +3 (0 已知函数f(x)=2cos(2x—(3π/4))求f(x的对称轴) 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知a=2(cosωx,cosωx),b=(cosωx,√3sinωx),函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简~ 已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排成一数列, 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf(π/6) 已知函数f(x)=√2cos(x-π/12),x∈R 【高一数学】已知函数fx=2cos^2x+cos(2x+π/3)已知函数fx=2cos²x+cos(2x+π/3)(1)f(α)=√3/3+1,0 已知函数f(x)=2cos方x+2sinxcosx.记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2x-2求函数f(x)的最小正周期及图像对称轴方程 已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)(1)当a=ω=1时,写出函数f(x)的单调递减区间(2)若函数f(x)满足f(x+π)=f(x), 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数f(x)=cos(π/3+x)*cos(π/3-x),g(x)=1/2sin2x-1/4,求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=cos(2x-3分之2π)-cos2x 已知函数f x=3cos(2X+π/4),求单调递减区间 已知函数f=cos(2x-π/3)-cos2x1求函数f(x)的最小正周期