函数y=sin(2x+5π/2)的图像的一条对称轴方程是,使2x+5π/2=kπ+π/2,那么得出来对称轴x=-π啊,可为什么答案是x=-π/2呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:44:45

函数y=sin(2x+5π/2)的图像的一条对称轴方程是,使2x+5π/2=kπ+π/2,那么得出来对称轴x=-π啊,可为什么答案是x=-π/2呢?
函数y=sin(2x+5π/2)的图像的一条对称轴方程是,使2x+5π/2=kπ+π/2,那么得出来
对称轴x=-π啊,可为什么答案是x=-π/2呢?

函数y=sin(2x+5π/2)的图像的一条对称轴方程是,使2x+5π/2=kπ+π/2,那么得出来对称轴x=-π啊,可为什么答案是x=-π/2呢?
都是正确的,这里答案不是唯一的哦
y=sin(2x+5π/2)
=sin(2x+π/2)
=cos2x
对称轴：
令2x=kπ
x=kπ/2 （k∈Z）
取k=-1即得到x=-π/2
取k=-2即得到x=-π
都是正确答案

答：y=sin(2x+5π/2)
=sin(2x+2π+π/2)
=sin(2x+π/2)
对称轴方程满足：2x+π/2=kπ+π/2
2x=kπ
x=kπ/2
所以：x=-π/2是对称轴方程之一，x=-π也是对称轴方程之一
关键是：2x+5π/2=kπ+π/2
2x=kπ+π/2-5π/2
2x=kπ-2π=(k-2)π=Kπ
x=Kπ/2

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