求微积分大神.lim x->0 （1/x - 1/e^x-1）为什么不能先用极限的四则运算拆成lim 1/x - lim 1/e^x-1.再将1/e^x-1替换成1/x ,再合并算得0.而是用洛必达法则算得1/2.

求微积分大神.lim x->0 （1/x - 1/e^x-1）为什么不能先用极限的四则运算拆成lim 1/x - lim 1/e^x-1.再将1/e^x-1替换成1/x ,再合并算得0.而是用洛必达法则算得1/2.
求微积分大神.
lim x->0 （1/x - 1/e^x-1）为什么不能先用极限的四则运算拆成lim 1/x - lim 1/e^x-1.再将1/e^x-1替换成1/x ,再合并算得0.而是用洛必达法则算得1/2.

求微积分大神.lim x->0 （1/x - 1/e^x-1）为什么不能先用极限的四则运算拆成lim 1/x - lim 1/e^x-1.再将1/e^x-1替换成1/x ,再合并算得0.而是用洛必达法则算得1/2.
这个问题,如果两个极限是有限数的时候才可以拆（不为0,不为∞）,
那么当两个极限都是0（或都是无穷大时就不能拆了）,虽然两个极限是一样的,但是你不知道哪个趋近速度快,