已知关于x的方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式2(x-5)>8a,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:13:16

已知关于x的方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式2(x-5)>8a,求a的取值范围
已知关于x的方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式2(x-5)>8a,求a的取值范围

已知关于x的方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式2(x-5)>8a,求a的取值范围
3(x-2a)+2=x-a+1
3x-6a+2=x-a+1
x=(5a-1)/2
2(x-5)>8a
x>4a+5
解适合不等式,有(5a-1)/2>4a+5
a<-11/3

由式子化解得3x-6a+2=x-a+1,2x=5a-1,
不等式化为2x-10>=8a,即2x>=8a+10,
前面的式子带入得5a-1>=8a+10,
得3a<=-11,a<=-11/3

x=(5a-1)/2
x>4a+5
a<-11/3

先求出方程的x=(5a-1)/2
再解出不等式x>4a+5
所以(5a-1)/2>4a+5
解得a<-11/3