有关于x的一元二次方程x^2-2(2-k)x+k^2+12=0 有实数根α,β.(1)求实数k的取值范围；（2）设t=α+β/k,求t的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:16:55

有关于x的一元二次方程x^2-2(2-k)x+k^2+12=0 有实数根α,β.(1)求实数k的取值范围；（2）设t=α+β/k,求t的最小值.
有关于x的一元二次方程x^2-2(2-k)x+k^2+12=0 有实数根α,β.(1)求实数k的取值范围；
（2）设t=α+β/k,求t的最小值.

有关于x的一元二次方程x^2-2(2-k)x+k^2+12=0 有实数根α,β.(1)求实数k的取值范围；（2）设t=α+β/k,求t的最小值.
1) delta=4[4-4k+k^2-k^2-12]=4[-4k-8]>=0--> k<=-2
2) α+β=2(2-k)
t=2(2-k)/k=4/k-2
因为k<=-2,
所以最小值为t(-2)=-4

(1) 因为该方程有实数根
所以 b^2-4ac=4(2-k)^2-4(k^2+12)
=4（-4k-8）≥0
所以 k≤-2
(2) 因为 α,β是方程的两个根
所以 α+β =2（2-k） α.β=k^2+12
t=α+β/k=2(2-k)/k=4/k -2
因为 k≤-2
所以 k=-2时，t=4/-2 -2=-4

k<-2

已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数 关于x的一元二次方程(k-1)x^2+x-2=0有两个实根 则k满足什么 已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 关于x的一元二次方程x^2+k=0有实数根,则k满足的条件为? 已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 关于x的一元二次方程(k-2)x的平方+(2k+1)x+k=0有两个实数根,求k的取值范围 已知关于x的一元二次方程x+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 关于x的一元二次方程k（x²-2x+1）-2x²+x=0有两个实数根,求k的值 已知关于x的一元二次方程k(x² -2x+1)-2x² +x=0有两个实数根,求k的取值范围 如果关于x的一元二次方程-x的平方+（2k+1)x+2-k的平方=0有实数根,求k的取值范围 已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2. 若关于x的一元二次方程x的平方-（2k+1）x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2 已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值 设关于x的一元二次方程x的平方加2k x加四分之一减k等于零有两个实根,则k的取值范围为? 1关于x的一元二次方程2x^2+(2k+1)x+2-k^2=0有实数根 求k的取值范围 关于x的一元二次方程2x^2+(2k+1)x+2-k^2=0有实数根 求k的取值范围 若关于x的一元二次方程-x^2+(2k+1)x+2-k^2=0有实数根,则k的取值范围是?