如图,在平面直角坐标系中A（0,a）如图,在平面直角坐标系中,已知三点A（0,a）,B（b,0）,C（b,c）,其中a,b,c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0,（c-4）2≤0；（1）求a,b,c的值；（2）如果再第二象限内有一点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:06:05

如图,在平面直角坐标系中A（0,a）如图,在平面直角坐标系中,已知三点A（0,a）,B（b,0）,C（b,c）,其中a,b,c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0,（c-4）2≤0；（1）求a,b,c的值；（2）如果再第二象限内有一点
如图,在平面直角坐标系中A（0,a）

如图,在平面直角坐标系中,已知三点A（0,a）,B（b,0）,C（b,c）,其中a,b,c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0,（c-4）2≤0；
（1）求a,b,c的值；
（2）如果再第二象限内有一点P（m,1/2）,请用含m的式子表示四边形ABOP的面积
（3）在（2）的情况下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与三角形ABC相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

如图,在平面直角坐标系中A（0,a）如图,在平面直角坐标系中,已知三点A（0,a）,B（b,0）,C（b,c）,其中a,b,c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0,（c-4）2≤0；（1）求a,b,c的值；（2）如果再第二象限内有一点
如图,在下面直角坐标系中,已知A（0,a）,B（b,0）,C（b,c）三点,其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0,（c-4）2≤0；
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m,1/2）,请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由．

解析（1）用非负数的性质求解；
（2）把四边形ABOP的面积看成两个三角形面积和,用m来表示；
（3）△ABC可求,是已知量,根据题意,方程即可．

解答（1）由已知|a-2|+(b-3)²=0,(c-4)²≤0及(c-4)²≥0可得：a=2,b=3,c=4；
（2）∵S△ABO=12×2×3=3,S△APO=12×2×（-m）=-m,
∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+（-m）=3-m
（3）因为S△ABC=12×4×3=6,
若S四边形ABOP=S△ABC=3-m=6,则m=-3,
所以存在点P（-3,12）使S四边形ABOP=S△ABC．
很高兴为您解答,