解不等式：x²－9x＋11／x²－2x＋1≥7

解不等式：x²－9x＋11／x²－2x＋1≥7
解不等式：x²－9x＋11／x²－2x＋1≥7

解不等式：x²－9x＋11／x²－2x＋1≥7
x²－9x＋11／x²－2x＋1≥7
[x²－9x＋11－7（x²－2x＋1）]/(x²－2x＋1)≥0
（－6x²＋5x＋4）/(x－1)²≥0
等价于 6x²-5x-4≤0,且 x≠1
解得 －1/2≤ x ≤4/3 且x≠1
即－1/2≤ x<1或1

当x≠1时，x²－2x＋1>0
x²－9x＋11／x²－2x＋1≥7化为
6x²－5x-4≦0
6x²－5x-4=（2x+1)(3x-4)
得-1/2≦x≦4/3且x≠1

x²－9x＋11／x²－2x＋1≥7
x²－9x＋11≥7(x²－2x＋1)
x²－9x＋11≥7x²－14x＋7
6x²－5x-4≤0
（3x-4）(2x+1)≤0
-1/2≤x≤4/3