如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC=2,则DE+DF=?快一点啊!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:02:28

如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC=2,则DE+DF=?快一点啊!
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC=2,则DE+DF=?
快一点啊!

如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC=2,则DE+DF=?快一点啊!

设BD=x,则CD=2-x．
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°．

可以取D为BC中点,
BD=CD=1,
∵∠EDB=30°,∠FDC=30°
∴DE=BD×cos30°= 2分之根号3,
DF=CD×cos30°= 2分之根号3,
∴DE+DF=根号3

方法二：
△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC=2;
h=根号3/2*BC=根号3；
S△ABD=1/2AB*DE=DE;
S△ACD=1/2AC*DF=DF;
S△ABC=S△ABD+S△ACD=DE+DF;
S△ABC=1/2BC*h=根号3;
∴DE+DF=根号3;

等一下哈，我没看到图呢

如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,EF∥BC,EF=BF=DC,求证:△AED是等边三角形如图,△ABC和△ADE均是等边三角形,点D是BC的中点,求证：BE=BD 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形如图,△ABC和△CDE是等边三角形,点D在BC边上,求证:AD=BE. 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形! 如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=BE=CF,求证：△DEF是等边三角形? 如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF求证：△HMG是等边三角形. 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证：△CDE是等边三角形如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数如图,在等边三角形ABC,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数. 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证：ae平行bc 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形.