作业帮如图,在梯形ABCD中…谢谢如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,AF//DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.（1）求证AD=1/2 BC（2）当AB=DC时,求证：四边形AEFD是矩形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:44:55
如图,在梯形ABCD中…谢谢如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,AF//DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.（1）求证AD=1/2 BC（2）当AB=DC时,求证：四边形AEFD是矩形
如图,在梯形ABCD中…谢谢
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,AF//DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.
（1）求证AD=1/2 BC
（2）当AB=DC时,求证：四边形AEFD是矩形
如图,在梯形ABCD中…谢谢如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,AF//DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.（1）求证AD=1/2 BC（2）当AB=DC时,求证：四边形AEFD是矩形
(1)是证明AD=1/3 BC吧?!
∵AD//BC,AB//DE
∴四边形ABED是平行四边形
∴AD=BE
∵AD//BC,AF//DC
∴四边形AFCD是平行四边形
∴AD=FC
∵四边形AEFD是平行四边形
∴AD=EF
∴AD=1/3BC
(2)证明：∵AB=DC
∴∠B=∠C
∵CF=AD,BE=AD
∴BE=CF
∴BF=CE
在△ABF与△DCE中
∵AB=DC
∠B=∠C
BF=CE
∴△ABF 全等于 △DCE（全等号打不出来）
∴AF=DE
又∵四边形AEFD是平行四边形
∴四边形AEFD是矩行
希望你中考可以考个好成绩!我也是中考的!
(1) 应该是AD = 1/3 BC
证明：
∵ AD ‖ BE , AB ‖ DE ∴ 四边形ADEB是平行四边形 ∴ AD = BE
同理可得： AD = FC
∵ 四边形AEFD是平行四边形 ∴ AD = EF
∵ BC = BE + EF + FC， AD = BE = FC = EF
∴ AD = 1/3 B...
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(1) 应该是AD = 1/3 BC
证明：
∵ AD ‖ BE , AB ‖ DE ∴ 四边形ADEB是平行四边形 ∴ AD = BE
同理可得： AD = FC
∵ 四边形AEFD是平行四边形 ∴ AD = EF
∵ BC = BE + EF + FC， AD = BE = FC = EF
∴ AD = 1/3 BC
(2)
证明：
∵ 四边形ADEB是平行四边形 ∴ AB = DE 同理可得： AF = DC
∵ AB = DC ∴ DE = AF
又∵ 四边形ADFE是平行四边形 ∴ 平行四边形ADFE是矩形
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