求过点A(2,-3),B(-2,-5),且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:18:57

求过点A(2,-3),B(-2,-5),且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程
求过点A(2,-3),B(-2,-5),且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程

求过点A(2,-3),B(-2,-5),且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程
设方程为：（x-x0)²+(y-y0)²=r² 则：(2-x0)²+(-3-y0)²=r² ；（-2-x0)²+(-5-y0)²=r ²
=> (-2x0)4+(-8-2y0)2=0 (两方程相减）
=> 2x0+y0+4=0
又：x0,y0在x-2y-3=0 上,∴x0-2y0-3=0
得：x0=-1,y0=-2
r²=3²+(-1)²=10
∴方程：（x+1)²+(y+2)²=10 为所求
化为一般式：x²+y²+2x+4y-5=0

圆心在直线x-2y-3=0上，设圆心o（2y+3,y)，利用两点间距离公式,AO^2=BO^2
可以算出y,就可以知道圆心坐标，AO即为半径，就可以知道圆的方程了

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