已知f(x)=8x²-6x+2k+1 (1)若f(x)=0的两个实数根分别为三角形两内角的正弦值,求实数k的取值范(2)问是否存在实数k,使得方程f(X)=0的两个实数根是直角三角形两个内角(非直角)的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:07:54

已知f(x)=8x²-6x+2k+1 (1)若f(x)=0的两个实数根分别为三角形两内角的正弦值,求实数k的取值范(2)问是否存在实数k,使得方程f(X)=0的两个实数根是直角三角形两个内角(非直角)的
已知f(x)=8x²-6x+2k+1 (1)若f(x)=0的两个实数根分别为三角形两内角的正弦值,求实数k的取值范
(2)问是否存在实数k,使得方程f(X)=0的两个实数根是直角三角形两个内角(非直角)的正弦值.

已知f(x)=8x²-6x+2k+1 (1)若f(x)=0的两个实数根分别为三角形两内角的正弦值,求实数k的取值范(2)问是否存在实数k,使得方程f(X)=0的两个实数根是直角三角形两个内角(非直角)的
(1)由f(x)=8x²-6x+2k+1=0,
Δ=(-6)²-4×8×(2k+1)≥0,
k≤1/16,
由△ABC中∠A,∠B,∠C在0----180°,
∴0<sinA<1,0<sinB<1,0<sinC<1,
∴0<k≤1/16.
(2)设x1=sinA,x2=sinB(∠C=90°)
sinA+sinB=3/4(1)
sinA·sinB=(2k+1)/8(2)
由(1)sin²A+sin²B+2sinAsinB=9/16
其中sinB=cosA,代入:sin²A+cos²A+2sinAsinB=9/16,
1+(2k+1)/4=9/16
k=-11/8.
得:8x²-6x-7/4=0
32x²-24x-7=0,
x1=0.975,
x2=-0.225
不符题意(正弦函数锐角时大于0)
不存在K.

(1)判别式>0推出 36-32(2k+1)》0 所以k《1/16
设三角形两内角是A和B
则由韦达定理
sinA+sinB=6/8
sinA*sinB=(2k+1)/8小于或等于〔(sinA+sinB)/2〕^2
所以k小于或等于1/16
因此综上所述0(2)假设锐角是A和B
则有sin²A+si...

全部展开

(1)判别式>0推出 36-32(2k+1)》0 所以k《1/16
设三角形两内角是A和B
则由韦达定理
sinA+sinB=6/8
sinA*sinB=(2k+1)/8小于或等于〔(sinA+sinB)/2〕^2
所以k小于或等于1/16
因此综上所述0(2)假设锐角是A和B
则有sin²A+sin²B=1
所以就是x1²+x2²=1
由韦达定理
x1+x2=6/8
x1x2=(2k+1)/8
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=9/16-(2k+1)/4=1
k=-11/8
判别式大于等于0
36k²-64k-32>=0
k=2舍去
所以k=-11/8

收起

函数配方f(X)=-2X²+3X-2,f(X)=3X²+6X-1 1.f(1/x)=1+x/x,f(x)的解析式()2.已知f(1-x)+2f(x)=3x²-6x(1)求f(x)(2)若x∈[0,3]时,求值域(3)若x∈[a,3]时,求f(x)的最值 因式分解:(x²-2x)²-3x²+6x 已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4 就是抽象函数的.就那不清楚反应不过来.例如;已知f[x- 3]=x²+2x+1求F(X+3):-)还有像已知f(x+1)=2x²-3x+1求f(x)已知f(x-1/x)=x²+1/x²求f(x+1)这类额就代蒙了..:- 已知f(x+1)=x²-2x 求f(x) 及 f(x-2) 高一求函数解析式已知f(x+1)=x²-3x+2求f(x-1)的解析式 已知函数f(x)=1-X²,...已知分段函数f(x)=1-X²,x≤1;X²+X-2,x>1(1)解不等式f(x) 已知x(½)+x(-½)=3,计算[x(³/²)+x(-³/²)+2] /[x²+x(-²)+3] 几道初二计算题1、2(x-1)²-(x+2)(x-2)2、[x(x²y²-xy)-y(x²-x³y)]÷3x²y3、分解因式 4a²-b²-2bc-c²4、已知x+y=6,xy=8,求x²+y²的值好久没做了 已知f(x-1)=x²+4x-5则f(x)的表达式是() A x²+6x B x²+8x+7已知f(x-1)=x²+4x-5则f(x)的表达式是()A x²+6xB x²+8x+7C x²+2x-3D x²++6x-10 已知3y²-2y+6=8,求3/2y²-y+1的值2.已知(x²+y²)(x²+y²-1)=12,求x²+y²的值3.若xy≠0且,x²-5xy+6y²=0求x/y的值 1 (x-3)(x-2)³(x-1)²(x-4)>02 x/x²-8x+15≥23 已知a>1 解关于x的不等式ax/x-2>14 2x/x-1>1/∫x∫ ∫x∫ 是x的绝对值5 (3x²/2x-1 ) -x>02 x/(x²-8x+15)≥23 已知 已知函数f(x²-1)=lg(x²+2)/(x²-2),求f(x)的定义域 已知2f(x)+f(x-1)=x²求f(x)的解析式? 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值 已知x²+y²-2x-6y=-10求x²ºº4 y-²的值 (x的2004次方)