在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=5,BC=8,M是CD的中点,P是BC边上的一动点（P与B,C不重合）,连结PM并延长交AD的延长线于Q.当P在B,C之间运动到什么位置,四边形ABPQ是平行四边形?说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:29:45

在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=5,BC=8,M是CD的中点,P是BC边上的一动点（P与B,C不重合）,连结PM并延长交AD的延长线于Q.当P在B,C之间运动到什么位置,四边形ABPQ是平行四边形?说明理由.
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=5,BC=8,M是CD的中点,P是BC边上的一动点（P与B,C不重合）,连结PM并延长交AD的延长线于Q.当P在B,C之间运动到什么位置,四边形ABPQ是平行四边形?说明理由.

在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=5,BC=8,M是CD的中点,P是BC边上的一动点（P与B,C不重合）,连结PM并延长交AD的延长线于Q.当P在B,C之间运动到什么位置,四边形ABPQ是平行四边形?说明理由.
当BP=6.5时,四边形ABPQ是平行四边形
∵AD‖BC,∴∠C=∠MDQ,∠Q=∠QPC,∵DM=MC,
∴ΔDMQ≌ΔCMP,∴DQ=PC,∵BP=6.5,∴PC=DQ=8-6.5=1.5
∴AQ=5+1.5=6.5,∴AQ=BP,∵AQ‖BP,∴四边形ABPQ是平行四边形

当BP=5时

BP=6.5
要想ABPQ为平行四边形，必须AQ=BP(已知平行)
因为平行啊、中点，△DMQ全等于△CMP
可设CP=DQ=x
则BC-x=AD+x
即8-x=5+x
则x=1.5，
则BP=6.5

梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=5,AD=3,CD=2,BC=8,求梯形ABCD的面积 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD