△ABC中 角A B C 对边分别为a b c ,tanC=3根号7 （1）求cosC (2)若向量→ →CB乘CA =2.5 且a+b=9 求c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:23:57

△ABC中 角A B C 对边分别为a b c ,tanC=3根号7 （1）求cosC (2)若向量→ →CB乘CA =2.5 且a+b=9 求c
△ABC中 角A B C 对边分别为a b c ,tanC=3根号7
（1）求cosC (2)若向量→ →
CB乘CA =2.5 且a+b=9 求c

△ABC中 角A B C 对边分别为a b c ,tanC=3根号7 （1）求cosC (2)若向量→ →CB乘CA =2.5 且a+b=9 求c
（1）tanC的平方=（1-cosC的平方）/cosC的平方
即 63=（1-cosC的平方）/cosC的平方
解得 cosC的平方=1/64,cosC=±1/8
∵tanC＞0,sinC＞0
∴cosC＞0,
∴cosC=1/8
（2）cosC=（向量CB乘向量CA）/（向量CB的模乘向量CA的模）
即 1/8 = 2.5/ab
即 ab=20 与a+b=9联立解得a=4,b=5或a=5,b=4
由余弦定理得 cosC=（a²+b²-c²）/2ab
所以1/8=(4²+5²-c²）/2*4*5
解得c=6

tanC=3√7 所以（sinC/cosC)^2=63 所以(sinC^2+cosC^2)/cosC^2=64 所以1/cosC^2=64
所以cosC=1/8
→ →
CB * CA =2.5 所以a*b*cosC=2.5 所以a*b=20 所以a^2+b^2=(a+b)^-2*a*b=41
c^2=a^2+b^2-2a*b*cosC=61-2*10*1*8=36 所以c=6

△ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明(a^2-b^2)/c^2 = sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A.B.C对边分别为a.b.c,证明(a^-b^)/c^=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. △ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,那么B的最大值为如题 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当