已知函数f（x）=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x（1）求函数f（x）的周期和最大值；（2）已知f（x）=5,求tanx的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:42:44

已知函数f（x）=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x（1）求函数f（x）的周期和最大值；（2）已知f（x）=5,求tanx的值.
已知函数f（x）=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x（1）求函数f（x）的周期和最大值；（2）已知f（x）=5,求tanx的值.

已知函数f（x）=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x（1）求函数f（x）的周期和最大值；（2）已知f（x）=5,求tanx的值.
1、f(x)=3sin?x+2√3 sinxcosx+5cos?x
=3(1-cos2x)/2+√3sin2x+5(1+cos2x)/2
=3/2-3/2cos2x+√3sin2x+5/2+5/2cos2x
=5/2cos2x-3/2cos2x+√3sin2x+3/2+5/2
=cos2x+√3sin2x+4
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+4
=2sin(2x+π/6)+4
∴T=2π/ω=π
当sin(2x+π/6)=1时最大值为：
2×1+4=6
2、由f(a)=5
即：2sin(2a+π/6)+4=5
∴2sin(2a+π/6)=1
∴sin(2a+π/6)=1/2
即2a+π/6=π/6
所以a=0
即tana=tan0=0
希望可以帮到你.

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x 求函数f（x）的最大值；求函数f(x)的零点集合已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+（根号3）/2(已知函数f(x)=sin（x/2）*cos（x/2）+根号3sin^2（x/2）+（根号3）/2(1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x 求函数f（x）的单调增区间求函数f（x）的零点已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x求函数f（x）的单调增区间求函数f（x）的零点集合已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知函数f(x)=根号3sin(2x-排/6)+2sin平方(x-排/12)(x属于),（1）求函数f(x)的最小正周期；...已知函数f(x)=根号3sin(2x-排/6)+2sin平方(x-排/12)(x属于),（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求使函数f(x)取得已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简