关于平行四边形,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.若AG=AH,四边形ABCD是菱形吗?请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:15:12

关于平行四边形,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.若AG=AH,四边形ABCD是菱形吗?请说明理由.
关于平行四边形,
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.若AG=AH,四边形ABCD是菱形吗?请说明理由.

关于平行四边形,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.若AG=AH,四边形ABCD是菱形吗?请说明理由.
四边形ABCD是菱形.
理由：
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴△BGE和△DHF是RT△
∴∠BGE＋∠GBE=∠DHF＋∠HDF=90°
又∵AG=AH,
∴∠AGH=∠AHG（等角对等边）
又∵∠AGH=∠BGE,∠AHG=∠DHF
∴∠BGE=∠DHF
∴∠GBE=∠HDF
∴BC=DC（等角对等边）
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=CD
∴AD=BC=AB=CD
∴四边形ABCD是菱形（四边都相等的四边形是菱形）

在平行四边形ABCD中, 1.在平行四边形ABCD中， 6.在平行四边形ABCD中, 已知,平行四边形ABCD中, 已知平行四边形ABCD中如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中如图在平行四边形abcd中在平行四边形ABCD中,AE平分如图,在平行四边形ABCD中, 如图所示,在平行四边形ABCD 在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证:平行四边形EBFD是平行四边形关于证明平行四边形的一道题,在平行四边形ABCD中,点M,N在对角线WC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长在平行四边形ABCD中,∠BAC=∠DAC,求证平行四边形ABCD是菱形在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长在平行四边形abcd中,△aod面积是12平方厘米,求平行四边形abcd的面积