已知f(x+1)=-f(x),求证实f(x)以2为一个周期的周期函数下列函数中,不是周期函数的是Ay=/cosx/ By=cos/x/Cy=/sinx/ Dy=sin/x/可不可以把图像也给出来 3Q啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:40:53

已知f(x+1)=-f(x),求证实f(x)以2为一个周期的周期函数下列函数中,不是周期函数的是Ay=/cosx/ By=cos/x/Cy=/sinx/ Dy=sin/x/可不可以把图像也给出来 3Q啊
已知f(x+1)=-f(x),求证实f(x)以2为一个周期的周期函数
下列函数中,不是周期函数的是
Ay=/cosx/ By=cos/x/
Cy=/sinx/ Dy=sin/x/
可不可以把图像也给出来 3Q啊

已知f(x+1)=-f(x),求证实f(x)以2为一个周期的周期函数下列函数中,不是周期函数的是Ay=/cosx/ By=cos/x/Cy=/sinx/ Dy=sin/x/可不可以把图像也给出来 3Q啊

将x代以x-1

f(x)=-f(x-1)

∴f(x+1)=f(x-1)

将x代以x+1

f(x+2)=f(x)

∴以2为周期

画出图像  很容易看出D不是 

没有几何画板,只能给你画个大概,希望你能看懂

D

f(x+1)=-f(x)

f(x+2)=-f(x+1)

f(x)=-f(x+1)=f(x+2)

T=2

(2) y=sin|x|  不是周期函数

Ay=/cosx/   T=pi   

By=cos/x/  y=cosx为偶函数  T=2pi

Cy=/sinx/  T=pi

1.f(x+2)=f(x+1)=f(x)
所以f(x)=f(x+2)
2.D