已知P（x,y）是圆C：x^2+y^2-2y=0上的动点（1）若s=2x+y,求s的取值范围（2）若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:29:48

已知P（x,y）是圆C：x^2+y^2-2y=0上的动点（1）若s=2x+y,求s的取值范围（2）若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围
已知P（x,y）是圆C：x^2+y^2-2y=0上的动点
（1）若s=2x+y,求s的取值范围
（2）若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围

已知P（x,y）是圆C：x^2+y^2-2y=0上的动点（1）若s=2x+y,求s的取值范围（2）若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围
x^2+(y-1)^2=1
所以可以设x=sina,y=1+cosa
所以2x+y
=2sina+1+cosa
=√5*sin(a+b)+1 其中b满足cosb=2/√5,sinb=1/√5
因为-1

利用点到直线的距离公式
即圆心到直线的距离

设x=cosa，y=1+sina，（360>=a>=0)
s=2cosa+sina+1=根号5cos(a+b)+1
最大值为根号5+1
m>=-(x+y)即求x+y的最小值
m》=-（1-根号2）

第一题 转化为y=-2x+s 是线性规划问题 算出斜率为-2的直线与圆相切
是的直线方程 y轴的截距就是s 所以s的范围就在两截距之间
第二题 即求x+y的最小值 设为t
-m小于等于t 即可得出m的范围

（1）圆C：x^2+(y-1)^2=1
C(0,1)
直线：y=-2x+s
直线与圆相切时，
s∈[1-√5,1+√5]
（2）x+y+m≥0
y≥-x-m
直线y=-x-m在圆之下
m≥√2-1

已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知P（x,y）在圆C：（x-2）^2+(y-2)^2=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值 已知P（x,y）在圆C：（x-1)2+（y-2)=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值 已知点p(-2,2)和圆C:x^2+y^2+2x=0求过点p的圆C的切线方程已知点p(-2,2)和圆C:x^2+y^2+2x=0（1）求过点p的圆C的切线方程（2）若(x,y)是圆C上一动点,由（1）所得写出y-2/x+2的范围 已知P(x,y)是圆C：x^2+（y-4）^2=1外一点,过P作圆C的切线,切点为A,B,记：四边形PACB面积为f(P)求：（2）当P（x,y）在直线3x+4y-6=0上运动时,求f(P)的最小值（3）当P在圆（x+4）^2+（y-1）^2=4上运动时,指 已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值 已知点P(x,y)是圆x^2+y^2+2x-2√3 y=0上一个动点 求(1）x+y的最小值（2）x^2+y^2的最大值 已知点p(x,y)是圆C:x*2+y*2=2y上的动点.（1）化圆C的普通方程为参数方程 已知点P﹙x,y）位于第二象限,并且y≤2x+6,x,y为整数,则点p的个数是 已知点p（x,y）在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围. 已知P（X,Y）在圆X^2+y^2-6X-6y+14=0上,求x+y的最值 已知P(x.y)是圆c:x2+y2=5上任意一点,则y/(x+2)的取值范围是多少 已知圆C：（x+2）^2+y^2=1,P（x,y）为圆上任意一点.求：1）（y-2）/（x-1）的最值.2）x-2y的最值. 已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点已知圆C:x^2+y^2=4,将其作伸缩变换X'=2X y'=y得到曲线P,若点R(1,0),点Q是曲线P的任意一点,求|RQ|的最小. 已知x,y属于R,且(2^x)+(3^y)＞(2^-y)+(3^-x),正确的是（） A.X+Y＞0 B.X+Y＜0 C.X-Y＞0 D.X-Y＜0 已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P（1,2）的曲线C切线方程 已知点p(x,y)是圆C:x﹢y-2y=0上的动点.若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围 已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0,且|a|=|c|,b·c>0.（1）求向量c（2）若映射f:(x,y)→（x`,y`）＝xa+2yb,若将(x,y)看做点的坐标,点（x`,y`）在圆x^+y^=8上运动,求点p(x,y)的轨迹方程；（3）若C,D是（2）中的