函数f(x)=2sin(x-π/3)+1,若函数y=f(kx)(k>0)的周期为2π/3,当x∈[0,π/3]时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:46:21

函数f(x)=2sin(x-π/3)+1,若函数y=f(kx)(k>0)的周期为2π/3,当x∈[0,π/3]时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围?
函数f(x)=2sin(x-π/3)+1,若函数y=f(kx)(k>0)的周期为2π/3,当x∈[0,π/3]时,方程f(kx)=m恰有两个不
同的解,求实数m的取值范围?

函数f(x)=2sin(x-π/3)+1,若函数y=f(kx)(k>0)的周期为2π/3,当x∈[0,π/3]时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围?
y=f(kx)=2sin(kx-π/3)+1
T=2π/k=2π/3
k=3
y=f(kx)=2sin(3x-π/3)+1
x∈[0,π/3]
3x-π/3∈[-π/3,2π/3,]
sin(3x-π/3)∈[-√3/2,1]
y=f(kx)=2sin(3x-π/3)+1)∈[1-√3,3]
当x=π/3时,y=√3+1
m∈[1+√3,3)