求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解解法1：分离变量,dy/(1＋y)＝dx/(x－1) 两边积分,ln(1＋y)＝ln(x－1)＋lnC 所以,方程的通解是y＝C(x－1)－1 由y(0)＝1得C＝－2,所以,所求特解是y＝－2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:20:56

求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解解法1：分离变量,dy/(1＋y)＝dx/(x－1) 两边积分,ln(1＋y)＝ln(x－1)＋lnC 所以,方程的通解是y＝C(x－1)－1 由y(0)＝1得C＝－2,所以,所求特解是y＝－2
求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
解法1：分离变量,dy/(1＋y)＝dx/(x－1)
两边积分,ln(1＋y)＝ln(x－1)＋lnC
所以,方程的通解是y＝C(x－1)－1
由y(0)＝1得C＝－2,所以,所求特解是y＝－2(x－1)－1＝1－2x
解法2：(x-1)dy-(1+y)dx=0
--->dy/(y+1)=dx/(x-1)
两边分别积分得 ln|y+1|=ln|x-1|+lnC
--->ln|y+1|=ln[C(x-1)|
--->|y+1|=C|x-1|
把x=0,y=1代入得 C=1.所以|y+1|=|x-1|
--->y+1=+'-(x-1)
--->y=x-2 or y=-x.
所以满足特解y(0)=1的特解是y=x-2, y=-x.
很郁闷这两个哪个对啊?观察了下就是在加不加绝对值上出现问题 ?谢谢大家

求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解解法1：分离变量,dy/(1＋y)＝dx/(x－1) 两边积分,ln(1＋y)＝ln(x－1)＋lnC 所以,方程的通解是y＝C(x－1)－1 由y(0)＝1得C＝－2,所以,所求特解是y＝－2
要先去绝对值,再确定C.因为去绝对值时可能会产生增根.
你的y=x-2明显不满足初始条件.

求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解求微分方程y－dy／dx=1＋x×dy／dx的通解 (dy/dx)-y=x求微分方程求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 求微分方程通解：dy/dx=(x-y+1)/(x+y^2+3) 求微分方程通解dy/dx=(x-2y+1)/(2x+3y+2) 求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解 dy/dx=1/(x+y) 求解微分方程题目错了应该是dy/dx=y/(x+y) 求解微分方程解微分方程(1+x)dy=(1+y)dx 解微分方程 dy/y+1=dx/x+1 求微分方程dy/dx-[n/(x+1)]y=e^x(x+1)^n的通解求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2 dy/dx=1/(x+y) 求解微分方程微分方程dy/dx-y/x=-1的通解 dy/dx=cos(x+y+1)常微分方程解微分方程dy/dx=1/（x+y） dy/dx=3x+2y+1解微分方程微分方程解法dy/dx-x/(2y)=1/2