在三角形ABC中,AB=AC,P是三角形ABC内部的一点,且角APB大于角APC.求证：PB小于PC 用反证法.八年级下数学教与学的题目p81第十五题最好自己做的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:38:26

在三角形ABC中,AB=AC,P是三角形ABC内部的一点,且角APB大于角APC.求证：PB小于PC 用反证法.八年级下数学教与学的题目p81第十五题最好自己做的
在三角形ABC中,AB=AC,P是三角形ABC内部的一点,且角APB大于角APC.求证：PB小于PC 用反证法.
八年级下数学教与学的题目p81第十五题
最好自己做的

在三角形ABC中,AB=AC,P是三角形ABC内部的一点,且角APB大于角APC.求证：PB小于PC 用反证法.八年级下数学教与学的题目p81第十五题最好自己做的
证明：①假设PB=PC．
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB．
∵PB=PC,∴∠PBC=∠PCB．
∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB,∴∠ABP=∠ACP,
在△ABP和△ACP中
AB＝AC∠ABP＝∠ACPBP＝CP
∴△ABP≌△ACP,
∴∠APB=∠APC．这与题目中给定的∠APB＞∠APC矛盾,
∴PB=PC是不可能的．
②假设PB＞PC,
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB．
∵PB＞PC,∴∠PCB＞∠PBC．
∴∠ABC-∠PBC＞∠ACB-∠PCB,∴∠ABP＞∠ACP,又∠APB＞∠APC,
∴∠ABP+∠APB＞∠ACP+∠APC,∴180°-∠ABP-∠APB＜180°-∠ACP-∠APC,
∴∠BAP＜∠CAP,结合AB=AC、AP=AP,得：PB＜PC．这与假设的PB＞PC矛盾,
∴PB＞PC是不可能的．
综上所述,得：PB＜PC．

在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC＞PB 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点.求证：AB^2=AP^2+BP*PC. 在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC，求证PB小于PC 应该怎么证如图在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且角apb=角apc求证bp=cp 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量) 三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中，AC=BC>AB，点P为三角形ABC所在平面内一点，且点P与三角形ABC的任意两个顶点如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角