求函数f(x)=x+1/x在【1/2,1】上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:43:12

求函数f(x)=x+1/x在【1/2,1】上的最大值和最小值
求函数f(x)=x+1/x在【1/2,1】上的最大值和最小值

求函数f(x)=x+1/x在【1/2,1】上的最大值和最小值
x=1取最小值=1+1=2
x=1/2取最大值=1/2+2=5/2

求导数,为1-X的平方分之1,导数零点在1和-1处,所以在1/2到1上单调,所以最值在端点处取得。