已知函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2·x^2+a^4(a>0)(1)求函数y=f(x)的单调区间(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=1恰有两个交点,求a的取值范围我知道求导,但是导数再用不等式就出现了三次。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:27:44

已知函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2·x^2+a^4(a>0)(1)求函数y=f(x)的单调区间(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=1恰有两个交点,求a的取值范围我知道求导,但是导数再用不等式就出现了三次。
已知函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2·x^2+a^4(a>0)
(1)求函数y=f(x)的单调区间
(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=1恰有两个交点,求a的取值范围
我知道求导,但是导数再用不等式就出现了三次。

已知函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2·x^2+a^4(a>0)(1)求函数y=f(x)的单调区间(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=1恰有两个交点,求a的取值范围我知道求导,但是导数再用不等式就出现了三次。
给你点提示:
1、对函数求导,令导数大于0则求出的x范围为单调增区间;令导数小于0则求出的x范围为单调减区间;
2、等价于方程1/4x^4+1/3ax^3-a^2·x^2+a^4=1 的delta=0