f(x)=x^2+【1/(x^2+2)】的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:43:25

f(x)=x^2+【1/(x^2+2)】的最小值
f(x)=x^2+【1/(x^2+2)】的最小值

f(x)=x^2+【1/(x^2+2)】的最小值
最小值为二分之一,
f(x)=x^2+【1/(x^2+2)】=x^2+2+【1/(x^2+2)】-2
该函数为一双沟函数设t=x^2+2 这t大于等于2
f(x)=t+1/t-2(t大于等于2)该函数在该区间为增函数
所以在t=2时有最小值1/2 此时x=0