在平面直角坐标系中,点A(1,0),B(-1,0),已知|CA|=2根号2,BC的垂直平分线l交AC于D,当点C为动点时,点D的轨迹设为E.(1)求E的标准方程(2)点P为E上一动点,点O为坐标原点,曲线E的右焦点为F,求|PO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:19:31

在平面直角坐标系中,点A(1,0),B(-1,0),已知|CA|=2根号2,BC的垂直平分线l交AC于D,当点C为动点时,点D的轨迹设为E.(1)求E的标准方程(2)点P为E上一动点,点O为坐标原点,曲线E的右焦点为F,求|PO
在平面直角坐标系中,点A(1,0),B(-1,0),已知|CA|=2根号2,BC的垂直平分线l交AC于D,当点C为动点时,
点D的轨迹设为E.
(1)求E的标准方程
(2)点P为E上一动点,点O为坐标原点,曲线E的右焦点为F,求|PO|^2+|PF|^2的最小值

在平面直角坐标系中,点A(1,0),B(-1,0),已知|CA|=2根号2,BC的垂直平分线l交AC于D,当点C为动点时,点D的轨迹设为E.(1)求E的标准方程(2)点P为E上一动点,点O为坐标原点,曲线E的右焦点为F,求|PO
(1)设(x,y)
∵l是BC的垂直平分线,
∴|DB|=|DC|
∴|DB|+|DA|=|AC|=2 √ 2 >2=|AB|
∴D点的轨迹图形E是A,B为焦点的椭圆 其中2a=2 √ 2 ,c=1,
∴a= √2 ,b2=a2-c2=1 ∴D点的轨迹图形E:x2 2 +y2=1
(2)设 P(x,y)x∈[- √2 ,√2 ],
则PO2=x2+y2,
PF2=(x-1)2+y2
∴|PO|2+|PF|2=2x2-2x+2y2+1
点P(x,y)满足 x2 2 +y2=1,
∴2y2=2-x2
∴|PO|2+|PF|2=x2-2x+3=(x-1)2+2
∵x∈[- √2 ,√2 ],∴当x=1时,|PO|2+|PF|2的最小值为2
注:∴|PO|2+|PF|2=|PO|^2+|PF|^2;在电脑上不知道平方怎么打,希望楼主看得懂

在平面直角坐标系xoy中,点A(0,8),点B(6,8) 在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在 (2012•南平)在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示放置,点A在x轴上,点B的坐标为(m,1)(m>0), 在平面直角坐标系中,若点A(1,3) 点B(1,-1),则AB=( 在平面直角坐标系中,点A(-1,2)关于x轴对称的点B的坐标为 一条平面直角坐标系的初三数学题如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,1),对于三角形ABC:设点B在坐标轴上,C(x,0)且x 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在坐标平面内,若以A,C为顶点 在直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xoy中,若与点A(2,2)的距离为1且与点B(m,0)的距离为3的直线恰有 在平面直角坐标系中作以点A(﹣1,0),B(2,0)C(1,3) 在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标. 在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(1,0),点C在平面直角坐标系中,且CA=AB,那么点C的轨迹为 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,1 已知平面直角坐标系中,点A(0,-3),点A与点B在同一坐标轴上,且AB=8,求点B的坐标 如图,在平面直角坐标系中,点A C 的坐标分别为(-1,0)(0,-根3)点B在X轴上如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,-3),点B在X轴上,已知某二次函数的图像经过A,B,C三点,且它的对称轴 平面直角坐标系已知平面直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,-1),若在坐标轴上确定点P,若△ABP为等腰三角形,求P的个数 每个都要写为神马. 在平面直角坐标系中,若点p(a.b)在第二象限,则点Q(1-a,-b)在第( )象限 在平面直角坐标系中,若点p(a.b)在第二象限,则点Q(1-a,-b)在第( )象限 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,),点C在坐标平面内.若以A、B、C为顶点构成的三