二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,（1）求ax²+bx+c=0的两个根（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集（3）写出y随x增大而减小的自变量x的取值范围（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,（1）求ax²+bx+c=0的两个根（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集（3）写出y随x增大而减小的自变量x的取值范围（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,
（1）求ax²+bx+c=0的两个根
（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集
（3）写出y随x增大而减小的自变量x的取值范围
（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k取值范围?

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,（1）求ax²+bx+c=0的两个根（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集（3）写出y随x增大而减小的自变量x的取值范围（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相
（1）∵抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于两点（1,0）和（3,0）
∴方程：ax²+bx+c=0的两个根为：
x1=1 ,x2=3
（2）∵抛物线开口向下,与x轴交于两点（1,0）和（3,0）
∴ax²+bx+c＞0的解集为：1＜x＜3；
（3）∵抛物线开口向下,对称轴为：x=2
∴当x≥2时,y随x的增大而减小
（4）∵抛物线顶点的纵坐标为2,开口向下,
∴y的最大值为2
∴ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根,k取值范围为：k＜2
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠