y=√(x²-3x+2)+√(2+3x-x²),求y的最值

y=√(x²-3x+2)+√(2+3x-x²),求y的最值
y=√(x²-3x+2)+√(2+3x-x²),求y的最值

y=√(x²-3x+2)+√(2+3x-x²),求y的最值
x²－3x＋2≥0,则：x²－3x≥－2
2＋3x－x²≥0,则：x²－3x≤12
设：x²－3x=t,则：－2≤t≤2
且：
y=√(t＋2)＋√(2－t)
y²=4＋2√(4－t²)
而：0≤4－t²≤4
则：4≤y²≤8
考虑到y≥0
则：y的最小值是2,y的最大值是2√2