已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上的中线,BD将三角形ABC的周长分为9和12两部分求三角形的边长

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上的中线,BD将三角形ABC的周长分为9和12两部分求三角形的边长
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上的中线,BD将三角形ABC的周长分为9和12两部分求三角形的边长

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上的中线,BD将三角形ABC的周长分为9和12两部分求三角形的边长



周长被分为 2X + X = 3X  & X + Y
3X = 9,X+Y = 12
X = 3,Y = 9
边长 6,6,9


3X = 12,X+Y = 9
X = 4,Y = 5
边长 8,8,5

证明：延长AE到F，使AF=CD，连结BF。 因为 角A=90度，AE垂直于CD， 所以 角ACD=角EAB， 又因为 AB=AC， 所以 三角形ACD全等于三角形BAF（边、角、边）， 所以 AD=BF，角ADC=角F，角ABF=角BAC=90度， 因为 等腰直角三角形ABC中，角A=90度，...

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证明：延长AE到F，使AF=CD，连结BF。 因为 角A=90度，AE垂直于CD， 所以 角ACD=角EAB， 又因为 AB=AC， 所以 三角形ACD全等于三角形BAF（边、角、边）， 所以 AD=BF，角ADC=角F，角ABF=角BAC=90度， 因为 等腰直角三角形ABC中，角A=90度， 所以 角ABC=45度， 所以 角FBE=90度--45度=45度， 因为 D为AB的中点， 所以 AD=BD， 所以 BF=BD， 因为 BF=BD，角FBE=角ABC=45度，BE=BE， 所以 三角形FBE全等于三角形DBE， 所以 角F=角BDE， 因为 角ADC=角F， 所以 角ADC=角BDE。
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