若p²-4p-7=0,q²-4q-7=0.且p≠q,求p²分之1+q²分之1的值

若p²-4p-7=0,q²-4q-7=0.且p≠q,求p²分之1+q²分之1的值
若p²-4p-7=0,q²-4q-7=0.且p≠q,求p²分之1+q²分之1的值

若p²-4p-7=0,q²-4q-7=0.且p≠q,求p²分之1+q²分之1的值
p²-4p-7=0,q²-4q-7=0.且p≠q
所以pq是方程x²-4x-7=0的两个根
所以p+q=4
pq=-7
则p²+q²
=(p+q)²-2pq
=16+14
=30
所以原式=(p²+q²/(pq)²
=30/49