若方程x²+y²-6x+4y=k²-14k表示一个圆,求k的取值范围

若方程x²+y²-6x+4y=k²-14k表示一个圆,求k的取值范围
若方程x²+y²-6x+4y=k²-14k表示一个圆,求k的取值范围

若方程x²+y²-6x+4y=k²-14k表示一个圆,求k的取值范围
x²+y²-6x+4y=k²-14k
x^2-6x+9+y^2+4y+4=k^2-14k+9+4
(x-3)^2+(y+2)^2=k^2-14k+13
因为表示圆
所以k^2-14k+13>0
(k-13)(k-1)>0
k>13,k<1

x²-6x+9+y²+4y+4=k²-14k+13
(x-3)²+(y+2)²=k²-14k+13
∵它表示一个圆
∴k²-14k+13>0
∴(k-13)(k-1)>0
∴k<1或k>13