如图。直角梯形abcd中 ∠C=∠ADC=90° AD=10 CD=8 BC=16 E为BC上的一点。且CE=6 过点E做EF⊥AD于点F 叫对角线BD雨点M。动点P从点D出发，沿折线DAB方向以2个单位/秒的速度向中点B匀速运动，运动时间T秒

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:38:51

如图。直角梯形abcd中 ∠C=∠ADC=90° AD=10 CD=8 BC=16 E为BC上的一点。且CE=6 过点E做EF⊥AD于点F 叫对角线BD雨点M。动点P从点D出发，沿折线DAB方向以2个单位/秒的速度向中点B匀速运动，运动时间T秒
如图。直角梯形abcd中 ∠C=∠ADC=90° AD=10 CD=8 BC=16 E为BC上的一点。且CE=6 过点E做EF⊥AD于点F 叫对角线BD雨点M。动点P从点D出发，沿折线DAB方向以2个单位/秒的速度向中点B匀速运动，运动时间T秒。
有问题的是第三问。
前两问求出的表达式有当5≥T≥0时 S=15-3T 当10≥T＞5时。S=50-5T
当T为何值时。△PMA为等腰三角形好像有4种解法。好了我结对加，

如图。直角梯形abcd中 ∠C=∠ADC=90° AD=10 CD=8 BC=16 E为BC上的一点。且CE=6 过点E做EF⊥AD于点F 叫对角线BD雨点M。动点P从点D出发，沿折线DAB方向以2个单位/秒的速度向中点B匀速运动，运动时间T秒
据题易得ME=5,FM=3,AF=4,则AM=5.
当P在AD上时5≥T≥0,当P在AB上时10≥T＞5
△PMA为等腰三角形 ①AP=AM②AM=MP③AP=MP
①AP=AM 当P在AD上时 AP=10-2T=5 得T=5/2
当P在AB上时 AP=2T-10=5 得T=15/2
②AM=MP 当P在AD上时 △MFP为直角三角形只需FP=4 FP=6-2T 得T=1
当P在AB上时在△MAB中 BM=5√5 AB=10 则△MAB为直角三角形
且∠MAB=90°MA为M到AB最短距离此种情况不成立
③AP=MP 当P在AD上时 AP=10-2T △MFP为直角三角形 MP²=MF²+FP²
P在FD上时（3≥T≥0）FP=6-2T 得T=55/16＞3 此种情况不成立
P在FA上时（5≥T≥3）FP=2T-6 得T=55/16
当P在AB上时 △MAP为直角三角形且∠MAP=90°MP不可能等于AP
此种情况不成立
综上,T分别为1,5/2,15/2,55/16时△PMA为等腰三角形

有6种
P在AD上有3个在AB上同样也有3个
易得FM=3 ME=5
以M点作坐标系的原点 EF作y轴水平方向作x轴
易得在PA上的（4，3 ）（1,3）
设FP=x （4-x）²=3²+x² 解x=5/8 第三个点（-5/8,3）
同理再解就不多说了很不好意思，这个不对。。不好意思 ...

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有6种
P在AD上有3个在AB上同样也有3个
易得FM=3 ME=5
以M点作坐标系的原点 EF作y轴水平方向作x轴
易得在PA上的（4，3 ）（1,3）
设FP=x （4-x）²=3²+x² 解x=5/8 第三个点（-5/8,3）
同理再解就不多说了

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此题确实只有四
首先要把握图形的解析性质，由于AB=BE=ED=DA=10, 故ABED为菱形；
BD平分角ABE，连接AM，可得△AMB≌ △EMB，于是MA=ME, MA⊥AB；
直角三角形决定了AB上只有一点能满足△PMA为等腰三角形，即PA=AM；
而∠AMD为钝角，所以可以在AD上找到三点满足△PMA为等腰三角形，由
右到左分别是PM=AM, AP=AM, AP=MP。
接下来，确定每个P的到D的距离。
对于PM=AM，根据EM/CD = BE/BC, 算得得AM = EM = 5，AF = 10-6 =4,
故FM = 3, 则 PF可算得4, AP=8, DP = 2；
对于AP=AM, 则DP = AD-AP= 10 - 5 = 5；
对于AP=MP, 则需方程求解，设AP=x, 有(x^2-9)^(1/2)+x = 4（含义看图形）
解得x=25/8, 故DP = 10- 25/8 = 55/8；
对于AB上的P点，根据AP=AM, 可得P到D的距离为10+5=15。
于是T1=1, T2=5/2, T3= 55/16, T4=15/2。

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AM=ME=5
T=1.0，2.5,55/16，7.5

有四个答案，