若sin/a=cos/b=cos/c,则△ABC是sinA/a=cosB/b=cosC/c,写错了,不好意思

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:17:07

若sin/a=cos/b=cos/c,则△ABC是sinA/a=cosB/b=cosC/c,写错了,不好意思
若sin/a=cos/b=cos/c,则△ABC是
sinA/a=cosB/b=cosC/c,写错了,不好意思

若sin/a=cos/b=cos/c,则△ABC是sinA/a=cosB/b=cosC/c,写错了,不好意思
由正弦定理 a/SinA=b/SinB=c/SinC=abc/（4S）=2R
（前面可用面积公式S=1/2abSinC等共3式整理得证 ,2R部分可作外接圆）
和已知sinA/a=cosB/b=cosC/c得：SinB＝CosB,SinC＝CosC
又∵当0°≤X≤90°时CosX随X↑而↓,SinX随X↑而↑,只有在45° 时才有SinX＝CosX
当90°≤X≤180°时,CosX＜0,SinX＞0,SinX≠CosX
（正弦曲线与余弦曲线在【0°,180°】有且仅有一个交点45°）
∴B＝C＝45°
∴△ABC为等腰Rt△

sinA/a=cosB/b=cosC/c,有
cosB/cosC=b/c,
[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[(a^2+b^2-c^2)/2ab]=b/c,
化简得,2c^2=2b^2,
b=c,
sinA/a=cosB/b,
sinA/cosB=a/b=sinA/sinB,
sinB/cosB=1=tanB,
B=45度,
b=c,C=45度,A=90度,
则△ABC是等腰直角三角形.

sina=cos(90-a)
分类讨论:
1.a<90时
90-a=b=c
a+b+c=180
无解
2.a>90时
a-90=b=c
a+b+c=180
解得:a=120 , b=30 , c=30
△ABC是等腰三角形
题目写错了?晕...
异度星空解法正确

cos²a-cos²b=c,则sin(a+b)sin(a-b)= 若sin a+sin b+ sin c=0,cos a+cos b+cos c=0,求cos(a-b) 非线性方程解析解-x0*cos(b)*cos(c)-y0*(-sin(a)*cos(b)*cos(c)-cos(a)*sin(c))-z0*(-cos(a)*cos(b)*cos(c)+sin(a)*sin(c))=0-x0*cos(b)*sin(c)-y0*(-sin(a)*cos(b)*sin(c)+cos(a)*cos(c))-z0*(-cos(a)*cos(b)*sin(c)-sin(a)*cos(c))=0 -x0*cos(b)-y0*sin(a)*co 若sin/a=cos/b=cos/c,则三角形是? 求非线性方程组的“解析解”-x0*cos(b)*cos(c)-y0*(-sin(a)*cos(b)*cos(c)-cos(a)*sin(c))-z0*(-cos(a)*cos(b)*cos(c)+sin(a)*sin(c))=0 -x0*cos(b)*sin(c)-y0*(-sin(a)*cos(b)*sin(c)+cos(a)*cos(c))-z0*(-cos(a)*cos(b)*sin(c)-sin(a)*cos(c))=0 -x0*cos cos^B-cos^C=sin^A,三角形的形状 数学三角函数的提A,b,c,∈(0,90) ,sin a + sin c = sin b ,cos b + cos c= cos a ,则b-a cos(a-b)cos(b-c)+sin(a-b)sin(b-c)= sin²A+sin²B=cos²C .若f(x)=sinα－cosx,则f′(α)等于 A.sinα B.cosα C.sinα+cosα D.2sinα 若cos(A+B)cos(A-B)=1/3 则cos平方A－sin平方B 等于 若cos(a+b)cos(a-b)=1/3,则cos²a-sin²b的值 cos平方B-cos平方C=sin平方A,则此三角形的形状 sin a sin b +cos a cos b =0,则sin a cos a+sin b cos b的值 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值 cos∧a-cos∧b=t则sin(a+b)sin(a-b)= cos平方a-cos平方b=A -cos｛a+b｝乘以cos｛a-b｝Bcos｛a+b｝乘以cos｛a-b｝C-sin｛a+b｝乘以sin｛a-b｝Dsin｛a+b｝乘以sin｛a-b｝要过程 sin(a-b)*cos a-cos(a-b)*sin a=1/5,则cos 2b的值是