作业帮设集合A={x|-2≤x≤a},且A≠∅,B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2),x∈A},且C⊆B,求实数a的取值范围?答案有的几点看不懂〖为什么要① ② ③的范围,范围怎么求?〗〖如果是①范围,C不是应该【0,怎么是a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:30:36
设集合A={x|-2≤x≤a},且A≠∅,B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2),x∈A},且C⊆B,求实数a的取值范围?答案有的几点看不懂〖为什么要① ② ③的范围,范围怎么求?〗〖如果是①范围,C不是应该【0,怎么是a
设集合A={x|-2≤x≤a},且A≠∅,B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2),x∈A},且C⊆B,求实数a的取值范围?
答案有的几点看不懂
〖为什么要① ② ③的范围,范围怎么求?〗
〖如果是①范围,C不是应该【0,怎么是a^2≤ z ≤4?〗
答案是这样子的：
设集合A={x|-2≤x≤a},且A≠∅,B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2),x∈A},且C⊆B,求实数a的取值范围?答案有的几点看不懂〖为什么要① ② ③的范围,范围怎么求?〗〖如果是①范围,C不是应该【0,怎么是a
为什么要① ② ③的范围,范围怎么求? --- 分成几种情况讨论会简单一些,尤其是C的范围,在-2到0之间是递减函数0到正无穷的时候是递增的.（最直观的方法就是把b和c在坐标轴上画出来）
①当-2≤a≤0时,-2≤x≤a z = x^2 所以z在0和4之间； 因为c属于b 所以c的范围必须再b的范围内； z < y, 以及-1≤y≤2a+3 所以 4≤2a+3 在这个情况下求解a≥1/2 但是注意这里讨论的是 “当-2≤a≤0时” 所以这两个矛盾,这个不是正解.
②当0＜a≤2时,C={z|0≤ z ≤4} 情况和上面类似 4≤2a+3 同样解得a≥1/2, 这个讨论的是“当0＜a≤2时” 所以 在这里的 a≥1/2 是正解
③当a＞2时,C的范围变成|0≤ z ≤a^2 （应为当a在-2和2之间的时候最多x^2是4,当a大于2的时候就可以大于4了 ）这种情况下要求C⊆B,就要满足a^2≤2a+3 , 分解成 (a-3)(a+1)<=0 解得-1≤a≤3,因为前面说了这里讨论的是当a>2的情况 所以 2＜a≤3
之所以说画个图呢,就是这样：b是直线,与坐标轴的交点分别是(-3/2, 0) (0, 3) x^2是抛物线 坐标原点是顶点,直线和抛物线相交在两个点 （3, 9） 和 （-1, 1） 换句话说这道题想要求解的 就是 抛物线的值小于直线 的值的区间段
综上所述 {a|1/2≤a≤3}