设x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点,若(lnx)'=1/x,判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:45:37

设x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点,若(lnx)'=1/x,判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值,说明理由
设x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点,若(lnx)'=1/x,
判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值,说明理由

设x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点,若(lnx)'=1/x,判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值,说明理由
f(X)的倒数为a/X+2bX+1
因为x=1,x=2 是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点
所以x=1,x=2 代入a/X+2bX+1中应为0
即a+2b+1=0
a/2+4b+1=0
解得a=-2/3,b=-1/6.
所以f(X)的倒数为-2/3X-X/3+1
当X>2时f(X)的倒数>0
当X0
当1

求导作差,把1,2分别代入,比较两式大小。讨论得答案

f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)],设F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是单调递增函数,求a的取值范围 设函数f(x)=ax-aln(x+1),a属于R讨论y=f(x)的单调性 导数的一道题已知函数f(x)=aln(x)+x^2(1) a f (x)=aln(2x+1)+bx+1 求导 设函数f(x)=x-x分之1-aln x若a=3,求函数f(x)的单调增区间 f(x)=aln(1+x)2的导函数要考试了! 已知函数f(x)=x^2+aln(x+1).若a>0求f(x)的单调区间 已知函数fx=aln(x+1)-x^2+2x+3 x>=0 若f(x) 急阿!已知x=1是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点.求a 还有求函数f(x急阿!已知x=1是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点.求a还有求函数f(x)的单调区间 以知函数x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点,求实数a的值. 以知函数x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点,求实数a的值. 求函数f(x)=aln(x-a)-1/2x^2+x (a≤0)的单调区间 设函数f(x)=x2+aln(x+1)+1/2ln2(1)求单调区间(2)若函数有两个极值点x1,x2,(x11/4 已知函数f(x)=x^2+aln x+2/x在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围. 设函数f(x)=aln(x-1)+(x-1)^2 且f(x)=2处有极值 (1) 求实数a的值(2)当X属于[1+1/e,1+e]时 不等式f(x) 已知函数f(x)=(1+x)-aln(1+x)²;在(-2,-1)上是增函数,在(-∞,-2)上是减函数 求f(x)的表达式 设函数f(x)=x²-aln(2x+1)(x∈(-½,1],a>0)(1)若函数f(x)在其定义域内是减函数,求a的取值范围;(2)函数f(x)是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时x的值,并证明你的结论. 已知函数f(x)=x^2-ax-aln(x-1)(a属于R)(1)当a=1是,求函数f(x)的最值;(2)求函数f(x)的单调区间