f(x)=1-2/(2^x+1),求反函数f-1(15/17)的值我算出来怎么变成log2(-1)了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:37:13

f(x)=1-2/(2^x+1),求反函数f-1(15/17)的值我算出来怎么变成log2(-1)了?
f(x)=1-2/(2^x+1),求反函数f-1(15/17)的值
我算出来怎么变成log2(-1)了?

f(x)=1-2/(2^x+1),求反函数f-1(15/17)的值我算出来怎么变成log2(-1)了?
假设f-1(15/17)=a
则f(a)=15/17
代入可得,1-2/(2^a+1)=15/17
2^a+1=17
a=4
这样简便一些

令y=1-2/(2^x+1),
2/(2^x+1)=1-y
2^x+1=2/(1-y)
2^x=[2/(1-y)]-1
x=log 2 {[2/(1-y)]-1}
即反函数为y=log 2 {[2/(1-x)]-1}
将x=15/17代入
1-x=2/17
2/(1-x)=17
[2/(1-x)]-1=16
再以2为底取对数
y=4