已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x,判断他的奇偶性和单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:33:13

已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x,判断他的奇偶性和单调性
已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x,判断他的奇偶性和单调性

已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x,判断他的奇偶性和单调性
∵f(x)=[a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)]
∴f(-x)=[a^(-x)-a^x]/[a^x+a^(-x)]＝-f(x)
∴f(x)为奇函数
∵f(x)=[a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)]＝[a^(2x)－1]/[a^(2x)＋1]＝1－2/[a^(2x)＋1]
∵当a＞0时,y＝a^(2x)单调递增 y＝1/[a^(2x)＋1]单调递减 y＝－2/[a^(2x)＋1]单调递增
∴当a＞0时,函数f(x)单调递增
∵当a＜0时,y＝a^(2x)单调递减 y＝1/[a^(2x)＋1]单调递增 y＝－2/[a^(2x)＋1]单调递减
∴当a＜0时,函数f(x)单调递减

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ex/x-a(a 函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x 已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m) 已知函数f(x)=x-in(x-a),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0 已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)