已知函数f(x)=1/x^2,求函数的定义域、判断函数的奇偶性、求函数的单调区间（附解题步骤）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 03:32:31

已知函数f(x)=1/x^2,求函数的定义域、判断函数的奇偶性、求函数的单调区间（附解题步骤）
已知函数f(x)=1/x^2,求函数的定义域、判断函数的奇偶性、求函数的单调区间（附解题步骤）

已知函数f(x)=1/x^2,求函数的定义域、判断函数的奇偶性、求函数的单调区间（附解题步骤）
函数的定义域
{x|x≠0}
判断函数的奇偶性
f(-x)=1/(-x)^2=1/x^2=f(x)偶函数
求函数的单调区间
f(x)=x^-2
（0,+∞）递减
（-∞,0）递增
图像如下

f(x)=1/x^2
定义域 x不等于0
f(-x)=1/(-x)^2=1/x^2=f(x) 是偶函数
设x2>x1
f(x2)-f(x1)=1/x2^2-1/x1^2=(x1-x2)(x1+x2)/(x1x2)^2
当x2>x1>0时 f(x2)-f(x1)<0 x>0是减函数
当0>x2>x1时 f(x2)-f(x1)>0 x<0是增函数

已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=x^2-6x+2求函数f(x)的值域已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+13 求函数的极值已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/(2^x-1)+x/2 求函数的定义域；判断函数的奇偶性已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)的解析式已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)的解析式已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值已知函数f(2x)=x/(1-x^2),求f(x)的解析式已知函数f(x)=2x-1/x+1. 求f(X)的最值