在数列{An}中,A1=1,An+1=2An/2+An ,n∈N*,猜想这个数列的通项公式加分中··········

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:09:44

在数列{An}中,A1=1,An+1=2An/2+An ,n∈N*,猜想这个数列的通项公式加分中··········
在数列{An}中,A1=1,An+1=2An/2+An ,n∈N*,猜想这个数列的通项公式
加分中··········

在数列{An}中,A1=1,An+1=2An/2+An ,n∈N*,猜想这个数列的通项公式加分中··········
很简单
a1=1=2/2
当n=1时 代入到 An+1=2An/2+An
可得出a2=2/3
a3=1/2=2/4
a4=2/5
以此类推
得出
{an}=2/n+1 (n∈N*)
这是一道数列很典型的题喔.加油不懂发信息给我

n是奇数n/2怎么办?你题目有问题

An+1=2An/2+An 等式两边都取倒数
得1/An+1=1/(2An/2+An)
即1/An+1=(2+An)/2An
1/An+1=1/An + 1/2
{1/An}是以1为首项,1/2为公差的等差数列
1/An=1+(n-1)*1/2=(n+1)/2
所以An=2/(n+1)

题目不大懂.
AP应该是等比数列吧...AN是等差数列.