设二次三项式A=x²+bx+c,b,c是整数 若A既是x^4+6x²+25也是3x^4+4x^2+28x+5的一个因式,那么当x=1时,A的值是

设二次三项式A=x²+bx+c,b,c是整数 若A既是x^4+6x²+25也是3x^4+4x^2+28x+5的一个因式,那么当x=1时,A的值是
设二次三项式A=x²+bx+c,b,c是整数 若A既是x^4+6x²+25也是3x^4+4x^2+28x+5的一个因式,那么当x=1时,A的值是

设二次三项式A=x²+bx+c,b,c是整数 若A既是x^4+6x²+25也是3x^4+4x^2+28x+5的一个因式,那么当x=1时,A的值是
由因式性质知
x^2+bx+c也一定是3x^4+4x^2+28x+5-3*(x^4+6x^2+25)=-14x^2+28x-70的因式
∴有-14/1=28/b=-70/c ∴b=-2 c=5
∴当x=1时 A=1^2+(-2)*1+35=1-2+5=4
故4即为所求