求(xsinx)/[1+(cosx)^2]在0到∏上的定积分0到∏上含sinx函数的定积分好像有啥公式……忘了……⊙＾⊙

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:29:37

求(xsinx)/[1+(cosx)^2]在0到∏上的定积分0到∏上含sinx函数的定积分好像有啥公式……忘了……⊙＾⊙
求(xsinx)/[1+(cosx)^2]在0到∏上的定积分
0到∏上含sinx函数的定积分好像有啥公式……忘了……⊙＾⊙

求(xsinx)/[1+(cosx)^2]在0到∏上的定积分0到∏上含sinx函数的定积分好像有啥公式……忘了……⊙＾⊙
令t＝π－x,则
∫(0～π) xsinx/[1+(cosx)^2]dx
＝∫(π～0) (π－t)sint/[1+(cost)^2](-dt)
＝∫(0～π) (π－t)sint/[1+(cost)^2]dt
＝π∫(0～π) sint/[1+(cost)^2]dt－∫(0～π) tsint/[1+(cost)^2]dt
所以,∫(0～π) xsinx/[1+(cosx)^2]dx＝π/2×∫(0～π) sint/[1+(cost)^2]dt,原函数是－arctan(cosx),所以利用牛顿－莱布尼兹公式得
∫(0～π) xsinx/[1+(cosx)^2]dx＝π/2×π/2＝π^2/4

(xsinx)/[1+(cosx)^2]不定积分对被积函数xsinx/(1+cosx*cosx)求不定积分怎么求啊? 什么时候极限可以先把部分求出来?比如当x趋向于0时,（1+xsinx-cosx)/(1+xsinx+cosx)=（1+xsinx-cosx)/2 求导数 y=xsinx+cosx^2 求导y=xsinx+1/2cosx 求极限~lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2) 求定积分∫(π,0)(xsinx)/(1+cosx^2) dx的值? xsinx/(1+cosx^2)在0到π上的定积分怎么求啊, 求下列极限lim(x→0)(1-cosx)/xsinx 求y=xsinx/(1+cosx)的导数, 求y=(xsinx)/(1+cosx)的导数 1-√cosx/xsinx 求Lim X趋向于0 求y=xsinx-（2/cosx）的导数 求x趋近于0时(1-(cosx)^(1/2))/((1+xsinx)^(1/2)-(cosx)^(1/2))的极限 高等数学 积分 ∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx求定积分： π ∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx 0其中 1+(cosx)^2 表示:1加上（cosx）的平方 π是pai最好有详细的解题过程哦。 (xsinx)/(cosx^2)的不定积分 积分(sin2x/2+cosx))+xsinx limx趋于0 (sinx)^2/ (1+xsinx+√cosx) X->0 (sinx)^2/(1-cosx+xsinx) 的极限