如图,二次函数的图像顶点坐标为C(3,4)且在X轴上截得的线段AB长为4.1.求二次函数的解析式.2.设抛物线与y轴的交点为D,求四边形DACB的面积.3.在X轴上方的抛物线上,是否存在一点P,使X轴平分∠P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:11:12

如图,二次函数的图像顶点坐标为C(3,4)且在X轴上截得的线段AB长为4.1.求二次函数的解析式.2.设抛物线与y轴的交点为D,求四边形DACB的面积.3.在X轴上方的抛物线上,是否存在一点P,使X轴平分∠P
如图,二次函数的图像顶点坐标为C(3,4)且在X轴上截得的线段AB长为4.

1.求二次函数的解析式.
2.设抛物线与y轴的交点为D,求四边形DACB的面积.
3.在X轴上方的抛物线上,是否存在一点P,使X轴平分∠PBD,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

如图,二次函数的图像顶点坐标为C(3,4)且在X轴上截得的线段AB长为4.1.求二次函数的解析式.2.设抛物线与y轴的交点为D,求四边形DACB的面积.3.在X轴上方的抛物线上,是否存在一点P,使X轴平分∠P
(1)∵顶点∴设y=a(x-3)²+4,
对称轴x=3,根据对称性,A(1,0)、B(5,0)∴4a+4=0∴a=-1
∴二次函数的解析式:y=-(x-3)²+4或者y=-x²+6x-5
(2)D(-5,0)∴四边形DACB的面积:S⊿ABC+S⊿ABD=1/2*4*4+1/2*4*|-5|=18
(3)假设存在,设BP延长交y轴于E,则
∵X轴平分∠PBD∴对称性得E(5,0)
设直线BP:y=kx+5 ∴5k+5=0∴k=-1∴直线BP:y=-x+5代入抛物线
-x+5=-x²+6x-5∴x=2(5舍去)∴P(2,3)

如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,二次函数y=-x²+bx+3的图像经过点a(-1,0),顶点为B(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点b的坐标;(2)如果点c的坐标为(4,0),ae垂直bc,垂足为点 如图6,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数 下面接着说二次函数y=-x的平方+bx+3的图像经过A(-1,0),B点为顶点(1)求这个二次函数的解析式与B的坐标(2)如果C的坐标(4,0),AE⊥BC,垂 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(-1,0)M(-2,-5)N(0,3)顶点为B(1).求这个二次函数解析式,并写出顶点B的坐标【已会,不用写了】(2).如果点C的坐标为(4,0),AE垂直 数学二次函数压轴题如图,已知二次函数的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点坐标为(3,4),B点在y轴上如图,已知二次函数的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该 如图,二次函数的图像经过点D(0,7/9根号3),且顶点C的横坐标为4,该图像在x轴上截得的线段AB长为6(1)求二次函数的解析式;(2)在该抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PD最小,求出点P的坐标;(3 如图,已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线Y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.(1)求M的值和这个二次函数的关系式(2)点E为抛物线上的一个动点,设 帮我算下,用初中知识,如图,已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线Y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.(1)求M的值和这个二次函数的关系式(2)点E为 二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B 在平面直角坐标系中,o为坐标原点.二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过(-1,0),顶点为B.(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点B的坐标;(2)如果点c(4, 如图,已知直线y=x,与二次函数y=x2+bx+c的图像交于点A,O,(O是坐标原点),点P为二次函数图像的顶点,OA=3根号2,AP的中点为B(1)求二次函数的解析式(2)求线段OB的长 如图,已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线Y=X+1与二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在Y轴上.二次函数的解析式为? 2.证明点(-m,2m-1)不在(1)中所求的二次函数图像上. 3.若C 一道二次函数图像题目哒...已知二次函数图像的顶点坐标为A(-1,3),图像与x轴交于B、C两点,且△ABC的面积为6,求这个二次函数的解析式. 如图,一次函数y=-2x+3的图像与x、y轴分别相交于A、C两点,二次函数y=x^2+bx+c的图像过点c且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC:CB=1:2,那么,这个二次函数的顶点坐标为 已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为(-2,4),且过点(-3,0),求a,b,c的值 已知二次函数y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为(-2,4),且过点(-3,0),求a,b,c的值 如图,二次函数y=-mx²+4m图像的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与X轴所围成的图形内(1)求二次函数的表达式;(2)设点A的坐标为(x,y),试 如图,一次函数y=2x+b的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,平行四边形ABCO的顶点A、B、C一个二次函数的图像上,O为坐标原点,这个二次函数图像顶点的横坐标是1.求:(1)b的值(2)求这个二次函 如图,一次函数y=2x+b的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,平行四边形ABCO的顶点A、B、C一个二次函数的图像上,O为坐标原点,这个二次函数图像顶点的横坐标是1.求:(1)b的值(2)求这个二次函 如果二次函数y=ax+bx+c的图像的顶点坐标为(-2,4),且经过原点,求二次函数解析式ax方