作业帮12道数学题 1111、在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=4,O 是 AC的中点,以R为半径作⊙O,如果⊙O与边BC只有一个公共点,试确定R的值或R的取 值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:42:55
12道数学题 1111、在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=4,O 是 AC的中点,以R为半径作⊙O,如果⊙O与边BC只有一个公共点,试确定R的值或R的取 值范围.
12道数学题 11
11、在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=4,O
是 AC的中点,以R为半径作⊙O,如果⊙O与
边BC只有一个公共点,试确定R的值或R的取
值范围.
12道数学题 1111、在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=4,O 是 AC的中点,以R为半径作⊙O,如果⊙O与边BC只有一个公共点,试确定R的值或R的取 值范围.
BC=√(AB^2+AC^2)=√(2^2+4^2)=2√5
OB=√(AB^2+AO^2)=√(2^2+2^2)=2√2
sinC=AB/BC=√5/5
(1).⊙O与边BC只有一个公共点,当⊙O与BC相切时
设切点为D,则OD⊥BC
R=OD=OCsinC=ACsinC/2=(4√5/5)/2=2=√5/5
(2).⊙O与边BC只有一个公共点,当OC
(2/5)根号5
2*(根号5)/5或2到2*(根号2)
两种情况:1.圆与BC相切则R=2根号5/5
2.当OC＜R≤OB时只有一个交点
则2＜R≤2根号2