作业帮已知a²+a-1=0,则a³+2a²+2010的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:18:22
已知a²+a-1=0,则a³+2a²+2010的值为?
已知a²+a-1=0,则a³+2a²+2010的值为?
已知a²+a-1=0,则a³+2a²+2010的值为?
∵ a ² + a - 1 = 0
∴ a ² + a = 1
∴ a ³ + 2 a ² + 2010
= a ³ + a ² + a ² + 2010
= a（a ² + a）+ a ² + 2010
= a + a ² + 2010
= 1 + 2010
= 2011
a²+a=1;
a³+a²=a(a²+a)=a;
a³+2a²=a²+a=1;
a³+2a²+2010=2011
a²+a=1
a³+2a²+2010=a³+a²+a²+2010=a(a²+a)+a²+2010=a+a²+2010=2011
a²+a=1,
a³+2a²+2010
=a(a^2+a)+a^2+2010
=a+a^2+2010
=1+2010
=2011