已知函数f(x)=a^x+x-3与函数g(x)=x+loga x -3的零点分别为x1 和x2则( )A.x1-x2=3/2 B.x1-x2=3 C.x1+x2=3/2 D.x1+x2=3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:20:24

已知函数f(x)=a^x+x-3与函数g(x)=x+loga x -3的零点分别为x1 和x2则( )A.x1-x2=3/2 B.x1-x2=3 C.x1+x2=3/2 D.x1+x2=3
已知函数f(x)=a^x+x-3与函数g(x)=x+loga x -3的零点分别为x1 和x2
则( )
A.x1-x2=3/2 B.x1-x2=3 C.x1+x2=3/2 D.x1+x2=3

已知函数f(x)=a^x+x-3与函数g(x)=x+loga x -3的零点分别为x1 和x2则( )A.x1-x2=3/2 B.x1-x2=3 C.x1+x2=3/2 D.x1+x2=3
分别令 f(x)=0 和 g(x)=0 可得
a^x+x-3=0
x+loga x -3=0
于是有
a^x = -x+3
loga = -x+3
现在从几何意义上来看这两个等式可知,x1、x2分别是 y=a^x 和y=loga x 分别和直线y= - x+3 的交点(依次设为A、B)的横坐标.
不难看出y=a^x 和y=loga x关于 y=x 对称(互为反函数)直线y= -x+3同样是关于y=x 对称.
于是可得到A、B也关于 y=x 对称
所以A、B的中点就是直线y= -x+3 与 y=x 的交点,
设该交点的横坐标为 x0 即有 (x1+x2)/2 = x0
易得 x0 = 3/2 ,所以 x1+x2=3
答案选:D

已知函数f(x)=2^x-a/2^x(a∈R),将f(x)图像向右平移两个单位,得函数y=g(x)的函数.若函数h(x)g(x)y=1F(X)=f(x)+h(x),已知F(X)大于2+3a对任意X∈(1,+∞)恒成立,求a范围若函数h(x)与g(x)关于直线y=1对称,设F( 已知lga+lgb=0,函数f(x)=a^x与函数g(x)=-logx的图像 已知lga+lgb=0,函数f(x)=a^x与函数g(x)=-logbX的图像 已知函数f(x)=x+b的图像与函数g(x)=x^2+3x+2的图像相切,F(x)=f(x)g(x).求实数b的值以及函数F(x)的极值 已知函数f(x)=a+(3/x-b)与函数g(x)=1+(c/2x+1)互为反函数,求a,b,c的值 已知函数f(x)=a+(3/x-b)与函数g(x)=1+(c/2x+1)互为反函数,求a,b,c的值 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2*x^2+a(a为常数),直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且l与函数f(x)图象...已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2*x^2+a(a为常数),直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且l与函数f(x)图象的切点 已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x^2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.(1)求a的值(2)求函数f(x)+g(x)的单调递增区间(3)若n为正整数,证明:10^f(n)(4/5)^g(n)<4已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1 已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2)互为反函数求h(4) 求高数达人解答已知直线y=x与函数f(x)=ln(x+a)的图像相切(1)求 实数a的值 (2)令函数g(x)=f(x)-x,求函数g(x)的最大值 f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数 f(x)与g(x)是定义在R上的两个多项式函数若f(x),g(x)满足条件f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A f(x)=g(x) B f(x)-g(x)为常数函数C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数 已知函数f(x)=g(x)+h(x),其中,g(x)是x的正比例函数,h(x)是x的反比例函数,且函数f(x)的图象经过A(1,3)(1/2已知函数f(x)=g(x)+h(x),其中,g(x)是x的正比例函数,h(x)是x的反比例函数,且函数f(x)的图象经过A(1,3)(1 已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在(0,1)上是减函数.(1)求f(x)与g(x)的表达式已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在(0,1)上是减函数.(1)求f(x)与g(x)的表达式(2)设h(x) 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=loga(x-3a)与g(x)=loga1/x-a (a>0,a不等于1)已知函数f(x)=loga(x-3a)与g(x)=loga1/x-a (a>0,a不等于1)1:若f(x)与g(x)在给定区间[a+2,a+3]上都有意义,求a的值的范围.2:若|f(x)-g(x)|≤1在区间[a+2,a+3] 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x)