（3+2sinx+cosx）/(1+2sinx+3cosx) =k恒有实数解,求实数k

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:58:59

（3+2sinx+cosx）/(1+2sinx+3cosx) =k恒有实数解,求实数k
（3+2sinx+cosx）/(1+2sinx+3cosx) =k恒有实数解,求实数k

（3+2sinx+cosx）/(1+2sinx+3cosx) =k恒有实数解,求实数k
原式可化为3+2sinx+cosx=k（1+2sinx+3cosx）
即(2-2k)sinx+(1-3k)cosx=k-3
对于形如Asinx+Bcosx的式子,可化为 根号(A²+B²)·sin(x+φ),这里cosφ=A/根号(A²+B²),sinφ=B/根号(A²+B²),所以Asinx+Bcosx的取值范围是[-根号(A²+B²),根号(A²+B²)]
同样,(2-2k)sinx+(1-3k)cosx∈[-根号[(2-2k)²+(1-3k)²],根号[(2-2k)²+(1-3k)²]],即 -根号[(2-2k)²+(1-3k)²]≤k-3≤根号[(2-2k)²+(1-3k)²],由此解得k≥1或k≤-1/3

k在函数值域之内就保证有解，
{3+sqrt(5)sin(arc(1/sqrt(5)+x)}/{1+sqrt(13)sin(arc(3/sqrt(13)+x)}
分母可以为0，此时分子不为0；
分子为0时分母可以不为0；
k 范围 (-无穷,+无穷）

已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx 化简2cosx（cosx+更号3sinx）-1? 化简2cosx（cosx+更号3sinx）-1 sinx*cosx=1/2,(sinx)^3+(cosx)^3=? 化简（1）sinx+cosx (2)sinx-cosx 已知(2sinx+cosx)/(sinx-3cosx)=-5 ,求（1）（sinx+cosx）/（sinx-cosx） （2）3sin2x+4cos2x 根号3sinx-cosx=?-1/2sinx-cosx=?-sinx-根号3cosx=? 已知sinx+3cosx=2,求（sinx-cosx）/(sinx+cosx)的值 三角函数题,求大神帮证明一下证明：2（cosX-sinX）/1+sinX+cosX =cosX/1+sinX-sinX/1+cosX2（cosX-sinX）/（1+sinX+cosX） =（cosX）/（1+sinX）-（sinX）/（1+cosX） 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x 求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx) 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx) 求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 求证.[(1+sinx+cosx+2sinx cosx)/(1+sinx+cosx)]=sinx+cosx