函数f(x)=lg|x-2|(x≠2) 1(x=2)函数f(x)=lg|x-2|(x≠2)1(x=2) 若关于x的方程[f(x)]2+b*f(x)+c=0,恰有3个不同的实数解x1,x2,x3x,求f(x1+x2+x3)的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 21:11:26

函数f(x)=lg|x-2|(x≠2) 1(x=2)函数f(x)=lg|x-2|(x≠2)1(x=2) 若关于x的方程[f(x)]2+b*f(x)+c=0,恰有3个不同的实数解x1,x2,x3x,求f(x1+x2+x3)的值.
函数f(x)=lg|x-2|(x≠2) 1(x=2)
函数f(x)=lg|x-2|(x≠2)
1(x=2)
若关于x的方程[f(x)]2+b*f(x)+c=0,恰有3个不同的实数解x1,x2,x3x,求f(x1+x2+x3)的值.

函数f(x)=lg|x-2|(x≠2) 1(x=2)函数f(x)=lg|x-2|(x≠2)1(x=2) 若关于x的方程[f(x)]2+b*f(x)+c=0,恰有3个不同的实数解x1,x2,x3x,求f(x1+x2+x3)的值.
因为有3个解,而如果x不取2,f（x)只会有0或2或4个解,
所以有一根必为1
不妨设x1=2,这时f（x）=1,1+b+c=0
且x2必须等于x3,因为要使f（x）的值相同
所以|x2-2|等于|x3-2|
所以x2+x3等于4
所以x1+x2+x3等于2+4=6

y=f(x)
那么，给定一个y值，y≠1时，由两个关于x=2对称的x与y对应。
y=1时，x=2。
[f(x)]2+b*f(x)+c=y²+by+c=0 由3个解，所以关于y的2次方程必有y=1的解，
这时x=2
另外两个关于x=2对称，和为4
所以x1+x2+x3=6
f(x1+x2+x3)=f(6)=lg4

y=f(x)

Lg4

函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域函数f(x){lg(x+1),x>0 cosπx/2,x函数f(x)={lg(x+1),x>0 cosπx/2,x 求函数f(x)=lg(1+2x)-lg(1-3x)定义域函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为求函数f(x)=lg(x-2a)+lg(x²-a²)的定义域函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域. 分别求函数f（x）=lg（x^2-3x+2）,g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域（﹣∞,0】设函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+x),解不等式f[x(x-1/2)] 求函数f(x)=lg(x^2-2x)/根号9-x^2的定义域函数f(x)=lg(x^2-2x)/✔(9-x^2)定义域, 判断函数的奇偶性 f(x)=lg(4-x^2)/|x-2|+|x+4| 函数f(x)=3x/√1-x+lg(2^x+1)的定义域是求函数f(x)=lg(x²-2x)/√9-x²的定义域已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数函数f(X)=lg(x²-3x+2)+1/x的定义域为?