快速30分钟内求函数y二x²+√x²-1的值域

快速30分钟内求函数y二x²+√x²-1的值域
快速30分钟内
求函数y二x²+√x²-1的值域

快速30分钟内求函数y二x²+√x²-1的值域
设t=√(x²-1)≥0
所以x²=t²+1
所以y=t²+t+1
根据一元二次函数性质得y≥0²+0+1=1
所以值域为[1,+∞)

考试时还是自己做，不会就是不会；
学到的就是自己的，除非你高考时能抄到；
同学，未来在自己把握。

yx²+y=5x²+8x+5
(y-5)x²-8x+(y-5)=0
x是实数则△>=0
64-4(y-5)²>=0
(y-5)²<=16
-4<=y-5<=4
1<=y<=9
值域[1,9]

由题意可知x≦－1或x≧1 ∴Ymin＝(X²＋√x－1）min ∵x＝1或x＝－1时，y有最小值 ∴ymin＝1 ∴y的值域为（1,＋∞）

上式可化为
x大于=0时
y=x2+x-1=x2+x+1/4-5/4=(x+1/2)平方-5/4 x大于=0 所以y大于=-1
x小于0时
y=x2-x-1=x2-x+1/4-5/4=(x-1/2)平方-5/4 x小于0时 所以y大于=-1
所以y大于=-1
感觉大家做的题目不一样 我眼花了根号x2
还是根号x2-1