抛物线y=-x²+bx【b>0】与x轴两个交点及顶点围成的三角形是等腰直角形,求b的值

抛物线y=-x²+bx【b>0】与x轴两个交点及顶点围成的三角形是等腰直角形,求b的值
抛物线y=-x²+bx【b>0】与x轴两个交点及顶点围成的三角形是等腰直角形,求b的值

抛物线y=-x²+bx【b>0】与x轴两个交点及顶点围成的三角形是等腰直角形,求b的值
顶点（x,y）.顶点的横坐标为x=b/2.
根据上述条件可知,顶点的横坐标等于纵坐标,x=y=b/2.
而将x带入抛物线表达式可知：
y=-x²+bx
所以x=-x²+bx
因为x=b/2. 所以带入可得b=2