如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,O是BD与CE的交点,请说明BO=CO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:19:49

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,O是BD与CE的交点,请说明BO=CO
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,O是BD与CE的交点,请说明BO=CO

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,O是BD与CE的交点,请说明BO=CO
证明:AB=AC,角A=角A,角ADB=角AEC=90
所以,三角形ADB全等于三角形AEC.
所以,角ACE=角ABD
又AB=AC,得角ABC=角ACB
所以,角OBC=角OCB
即OB=OC

证明:AB=AC,角A=角A,角ADB=角AEC=90
所以,三角形ADB全等于三角形AEC.
所以,角ACE=角ABD
又AB=AC,得角ABC=角ACB
所以,角OBC=角OCB
即OB=OC
应该是这么做吧。

这道题这样考虑:
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角BEC=角CDB,BC=BC
所以角DBC=角ECB
所以OB=OC

证明:因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
因为BD垂直于AC,CE垂直于AB
所以∠ADB=∠AEC=90
所以∠A+∠ABD=∠A+∠ACE
所以∠ABD=∠ACE
所以∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE
即∠CBD=∠BCD
所以BO=CO