作业帮求微分方程(2x+e^y+2)dx+e^y（x+2e^y-1）dy=0的通解分不多...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 13:58:06
求微分方程(2x+e^y+2)dx+e^y（x+2e^y-1）dy=0的通解分不多...
求微分方程(2x+e^y+2)dx+e^y（x+2e^y-1）dy=0的通解
分不多...
求微分方程(2x+e^y+2)dx+e^y（x+2e^y-1）dy=0的通解分不多...
题目是不是应该Mdx-Ndy=0的形式?
若果属于Mdx-Ndy=0的形式,则由于
dM/dy=e^y,dN/dx=e^y
所以,用待定函数法,设∫Mdx=∫(2x+e^y+2)dx=h(x,y)=f(x)+g(y)
即∫(2x+e^y+2)dx=(x^2)+x(e^y)+2x+g(y)
则dh/dy=x(e^y)+g'(y)=(e^y)(x+2e^y-1)
所以,g'(y)=2[e^(2y)]-e^y
解得g(y)=∫{2[e^(2y)]-e^y}dy=[e^(2y)]-(e^y)+C
综上可知,通解为
h(x,y)=(x^2)+x(e^y)+2x+[e^(2y)]-(e^y)+C
=(x-1)(e^y)+[e^(2y)]+(x^2)+2x+C
求微分方程的通解 dy/dx=e^（2x+y) [1/2(e^2x)]+e^y=c
微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2
求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.
微分方程e^(y^2+x)dx+ydy=0
求微分方程y*dy/dx+e^(2x+y^2)=0的通解
求微分方程dy/dx-2y/x=x^2e^2的通解
求微分方程d^2y/dx^2=e^2x的通解
求微分方程dy/dx=e^2x-y的通解
求微分方程ydy-e**(y**2+3x)dx=0的通解
求微分方程2dx-(e^y+x)dy=0的通解
求解微分方程：y e^x dx +(2y+e^x) dy ＝ 0,求解!
求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解
求微分方程 e^(x+y)dy=dx;
求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解
微积分微分方程问题1求微分方程xy dy/dx = x^2+Y^2满足初始条件的Y|x=e =2e的特解
求解微分方程[xye^(x/y)+y^2]dx-x^2e^(x/y)dy=0求大神指导~
求微分方程通解 d^2y／dx^2-e^y* dy／dx=0
求微分方程(2x+e^y+2)dx+e^y（x+2e^y-1）dy=0的通解我就那么点分了