在三角形ABC中角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证AD是BC的中垂线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:09:39

在三角形ABC中角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证AD是BC的中垂线
在三角形ABC中角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证AD是BC的中垂线

在三角形ABC中角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证AD是BC的中垂线
因为角ABC=角ACB,所以AB=AC,又因为角BAD=角CAD,AD=AD,所以三角形BAD全等于三角形CAD,所以角BDA等于CDA=90度;BD=CD,所以AD垂直于BC且平分BC所以AD是BC的中垂线.

因为角ABC=角ACB,所以AB=AC,因为角BAD=角CAD,所以AD为角BAC的角平分线
因为AB=AC,所以等腰三角形ABC,又因为AD为平分线,所以等要三角形三线合一,AD为角平分线,中线,垂线,所以AD是BC的中垂线